Matematica Finanziaria

Registro delle lezioni

Anno accademico 2008-2009

CdL in Economia dei Mercati e degli Intermediari Finanziari

CdL Interfacoltà in Matematica per le Applicazioni Economiche

CdL in Statistica e Informatica per la Gestione delle Imprese

Giorno	Argomento	Riferimenti	Materiale
Mar 17-2	Pagina web del corso. Presentazione del corso. Informazioni generali, regole e obiettivi. Operazione finanziaria su due date: capitale, interesse, tasso d’interesse.	[5] [1] 1.1.2, 1.2.1
Mer 18-2	Interessi semplici. Interessi composti. Frequenza di capitalizzazione. Tasso nominale e tasso effettivo. Capitalizzazione continua. Conto corrente bancario. Convenzioni per misurare il tempo. I tassi euribor.	[1] 1.3.2 1.3.3 lezione 1.5.2 1.1.3 euribor
Gio 19-2	Definizioni fondamentali: fattore montante e di sconto, interesse, tasso d’interesse e tasso di sconto, intensità d’interesse. Il caso del BOT. Tassi equivalenti per la legge degli interessi semplici e per la legge degli interessi composti.	[1] 1.4, 1.4.1 [1] 4.2	Applicazioni(1)
Mar 24-2	Applicazioni 1, 4, 5, 8, 9,10,11 del foglio 1	sol_applicazioni1
Mer 25-2	Mercati primari e mercati secondari. Zero coupon bond. I BOT. Le grandezze fondamentali. Il calcolo del rendimento di un BOT. Lo scarto di emissione. Effetti fiscali. La legge esponenziale.	[1] 2.5 [5] BOT 2.7.1 [5 ] Ttf.xls 8.7,8.8 4.1	Applicazioni(2)
Mar 3-3	Applicazioni 1,2,5,6 del foglio 2	sol_applicazioni2
Mer 4-3	Operazioni finanziarie. Coupon bond (titoli a cedola fissa). Tasso nominale annuo e tasso cedolare. Rateo, prezzo secco e prezzo tel quel. I BTP.	1.2.4 2.7.2 2.7.3 [5] BTP
Gio 5-3	Somma di operazioni finanziarie. Portafogli. Valore attuale e valore finale. Loro interpretazione: la banca ideale. Valore di una operazione finanziaria in base alla legge esponenziale.	1.2.4 Lezione e/o [6] 2.3 [1] 4.3	Applicazioni(3)
Mar 10-3	Applicazioni 1,4,6,7c,9c,11b del foglio 3	sol_applicazioni3
Mer 11-3	Applicazioni 8b, 11a del foglio 3 Definizione di TIR. Valore attuale di rendite a rate costanti: rendita immediata posticipata di durata m, immediata anticipata di durata m	sol_applicazioni3 6.1 5.2, 5.2.1 5.2.3
Mar 17-3	Rendite e mutui: definizioni. Rendita come operazione equa. Rendite a rate costanti. Calcolo delle rate di rendite immediate. Rendita differita posticipata di durata m.	5.1 5.2.1, 5.2.3 5.2.5
Mer 18-3	Esempi. Il tasso (TAN) del mutuo. Esempi di mutui dal mercato. Un foglio di calcolo per le rendite. Durata di mutui con rata non superiore a un certo importo.	sole24ore Mutui.xls esempio 5.5.3
Gio 19-3	Piani d’ammortamento: debito residuo, quota capitale e quota interessi. Il caso della rendita immediata posticipata a rata costante.	5.4 5.5.1	Applicazioni(4)
Mar 24-3	Il caso della rendita immediata posticipata a quota capitale costante. Ammortamenti con piano di quote capitale fissato. Preammortamento. Ammortamento a rimborso unico. Applicazioni 2,3,4,12 del foglio 4	5.5.2 Lezione 5.5.3, 5.5.4 Sol_applicazioni4
Mer 25-3	Applicazioni 7,8,10,11 del foglio (4) Rendita differita con rateizzazione del premio. Un foglio excel per i piani d’ammortamento.	Sol_applicazioni4 Lezione Mutui.xls
Gio 26-3	Criteri di scelta. Il criterio del VAN. Interpretazione tramite la banca ideale. Il TIR e il criterio del TIR. Il TIR come tasso di rendimento a scadenza.	Lezione e/o [6] [1] 6.1 Lezione
Mar 31-3	Il calcolo del TIR: utilizzo di programmi di calcolo. Le funzioni di Excel. Il TIR di uno ZCB e di un CB che quota alla pari. Calcolo di VA e TIR di operazioni finanziarie con excel. Il TAEG dei mutui.	es 6.2.1, es. 6.2.3 Va-tir.xls , Ttf.xls 6.5, Mutui.xls	Applicazioni(5)
Mer 1-4	Una discussione su VAN e TIR tramite esempi.	Lezione e/o [6] e/o Va-tir.xls
Gio 2-4	Applicazioni 1,2,3,5,7,8° del foglio 5	Sol_applicazioni5
	Pausa didattica
Mar 21-4	Correzione prova intermedia	prova intermedia
Mer 22-4	Applicazioni 6,8c),9 Applicazione 11: calcolo del TIR di un BTP con la funzione TIR.X La curva dei rendimenti governativi dal sito del FT. Lo spread BTP-Bund.	Sol_applicazioni5 Ttf.xls Mercato tassi
Gio 23-4	Il rischio di tasso d’interesse. Andamento nel tempo dei prezzi dei titoli obbligazionari. Rischio di credito. Il rating. Il rischio inflattivo. Tasso d’inflazione, tasso nominale e tasso reale	3.2, Prezzo_bot, Prezzo_btp 2.2, 3.4 (per approfondimenti) 3.6
Mar 28-4	Struttura per scadenza dei tassi d’interesse (curva dei tassi Zero Coupon). I fattori di sconto di mercato. Le ipotesi di mercato perfetto. Arbitraggi. Il principio di assenza di arbitraggi. Proprietà dei prezzi degli ZCB unitari. La decrescenza rispetto alla scadenza.	9.1 8.1, 8.1.1 8.1.2, 8.1.3 8.2
Mer 29-4	La decrescenza rispetto alla scadenza e il principio di assenza di arbitraggi. Il principio di assenza di arbitraggi e la legge del prezzo unico. Il portafoglio replicante un titolo a tasso fisso. Valore di mercato di un titolo a tasso fisso (linearità del prezzo).	8.2 8.1.4 8.4	Applicazioni(6)
Gio 30-4	Operazioni finanziarie a termine. Contratti a termine del mercato dei tassi d’interesse: Forward Rate Agreement, definizione e scopi.	[2] 1 [2] 1
Mar 5-5	Applicazioni 1,2,3,5,8,9 del foglio 6	Sol_applicazioni6
Mer 6-5	Payoff del Forward Rate Agreement in termini di prezzi degli ZCB. La relazione tra tassi a termine e tassi a pronti. Il teorema dei prezzi impliciti.	[2] 1 [2] 2	Applicazioni(7)
Gio 7-5	La relazione tra tassi a termine e tassi a pronti rivista: il portafoglio replicante di un’operazione a termine. Titoli e mutui indicizzati: definizione. La valutazione di un titolo indicizzato.	[2] 3 [1] 12.2.1, 12.2.1 [1] 12.4.3
Mar 12-5	Applicazioni 1,2,4,5,6,9 del foglio 7	Sol_applicazioni7
Mer 13-5	Andamento dei prezzi dei titoli a tasso fisso (BTP) e dei titoli a tasso variabile (CCT). La valutazione di un titolo indicizzato: cenni sulla strategia replicante. Contratti swap.	BTP e CCT [1] 12.4.3, fig. 12.4 [3] 1
Gio 14-5	Tassi IRS e euribor. Il contratto swap a 1 anno. Applicazione 10 del foglio 7. Il tasso swap. Il tasso swap come tasso di parità. I tassi swap come tassi di riferimento del mercato delle obbligazioni e dei mutui a tasso fisso. Lo spread titoli governativi tedeschi e tassi swap interbancari.	IRS-EURIBOR Sol_applicazioni7 [3] 2.2 o [1] 11.2.2 [3] 2.5 Spread gov-ib ger	Applicazioni(8)
Mar 19-5	La struttura per scadenza dei tassi d’interesse e delle intensità di rendimento a scadenza (yield curve). La valutazione dei titoli. Le strutture per scadenze implicite (curva forward). Misurazione della curva zero coupon: il metodo del bootstrap dai tassi di parità (tassi swap).	[1] 9.1 [1] es. 9.2.4, Curvatassi.xls [1] 9.2 [1] 11.2.2
Mer 20-5	Applicazioni 2,3,4,5 del foglio 8	Sol_applicazioni8
Gio 21-5	Il rischio di tasso. Andamento nel tempo dei prezzi dei titoli obbligazionari (BOT, BTP, CCT). Movimenti fondamentali della curva dei tassi: shift parallelo e twist. Esempi di movimenti reali della curva dei tassi. Esempio1: variazione percentuale dei prezzi dei titoli obbligazionari al variare della curva dei tassi: il caso dello shift parallelo e il caso del twist.	[5] Prezzo_bot Prezzo_btp BOT BTP CCT [5] Movimenti curva [5] Variazioni_curva e [1] Esempio 13.2.1 Rischiotasso.xls
Mar 26-5	Esempio1 cont.: variazione percentuale dei prezzi dei titoli obbligazionari al variare della curva dei tassi: il caso dello shift parallelo e il caso del twist. Approssimazione della variazione percentuale del valore di un titolo tramite la duration; la duration come semielasticità. La convexity. La duration di uno ZCB.	Rischiotasso.xls [1] 10.2.1 [1] 10.2.3
Mer 27-5	La duration di titoli a tasso fisso. Duration di Macaulay e flat yield duration. La duration dei CB in funzione del TAN e della scadenza (cenni). La modified duration (volatilità dei BTP). La duration di portafoglio.	[1] 10.1.3, 10.1.4 [1] 10.1.6 e [5] Duration.xls [1] 10.2.1 1] 10.1.8 o [4] 1
Gio 28-5	Strategie di gestione del portafoglio obbligazionario: il principio base. Il ribalanciamento del portafoglio con obiettivo di duration. Presentazione di Gianni Za (Banca Finnat): gestione di portafogli obbligazionari.	[4] 2	Applicazioni(9)
Mer 3-6	Applicazioni 3,4,6,7,8 del foglio 9	Sol_applicazioni9

[1] G. Castellani, M. De Felice, F. Moriconi, Manuale di Finanza, vol. I. Tassi d'interesse. Mutui e obbligazioni, Il Mulino 2005

[2] F. Angelini, Forward Rate Agreement

[3] F. Angelini, Contratti e tassi swap

[4] F. Angelini, La Duration e la gestione del portafoglio obbligazionario

[5] Pagina web, http://www.unipg.it/angelini/matfin.htm

[6] D. G. Luenberger, Finanza e investimenti – Fondamenti matematici, Apogeo 2006